Sequência de aulas - Compreendendo o Teorema de Pitágoras - Passo a passo
Essa sequência de aulas pode ser aplicada no primeiro contato dos alunos com o teorema de Pitágoras. Quando usamos recursos diferentes daqueles a que os alunos estão acostumados no cotidiano escolar, ou quando tentamos trazer para as aulas aplicações práticas dos conteúdos que estamos trabalhando há alunos que contestam essas abordagens. Para esses alunos o professor só está “dando aulas” de matemática quando trabalha do modo mais tradicional possível, isto é, quando apresenta uma teoria, suas aplicações e em, seguida dá exemplos de exercícios e depois uma lista de exercícios similares para os alunos resolverem. Por isso, nesta sequência de aulas sugerimos que se inicie o trabalho com o teorema de Pitágoras do modo tradicional, ou seja, apresentar o teorema para os alunos apenas a partir do desenho do triângulo retângulo com a indicação das medidas de seus lados acompanhado da fórmula a² + b² = h² em que a e b são os catetos e h é a hipotenusa.1ª Aula - Exposição, debate e vídeo
- Inicie a aula Informando aos alunos que será inciado o estudo do teorema de Pitágoras. Desenhe um triângulo retângulo na lousa e identifique os lados com as letras h, b e c, sendo h a hipotenusa e b e c os catetos, mostre o significado de cada letra da fórmula desse triângulo e recite o texto a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Após esta explanação perguntar aos alunos: - Vocês compreenderam a explicação dada sobre o teorema de Pitágoras? Aqui, não é preciso se preocupar se a resposta dos alunos foi sim ou não. O que importa é que eles tenham passado pela experiência de ter contato com uma explicação descontextualizada desse teorema.
|
 Vídeo Acesse para download |
- Durante a exibição do vídeo:
- Pausar aos 58 segundos logo após a apresentadora dizer eu não entendi nada e Perguntar aos alunos: e vocês, entenderam alguma coisa até agora?
- Deixe que os alunos se expressem e registre na lousa as observações que fizerem sobre o que assistiram.
- Continue a execução do vídeo até que se conclua a parte das explicações sobre os triângulos e pergunte: até agora, vocês viram o teorema que apresentei no início da aula neste vídeo?
- Espera-se que os alunos respondam que não. Você pode explicar que, de fato, até o momento o vídeo não tratou do teorema de Pitágoras, mas das propriedades dos triângulos em geral e que, na sequência será dada uma explicação sobre o teorema de Pitágoras.
- Finalize a execução do vídeo e pergunte aos alunos: agora o teorema de Pitágoras faz mais sentido para vocês?
- Explique que o estudo do teorema de Pitágoras será retomado na próxima aula.
2ª Aula – Exposição, debate e áudio
|
 Teorema de Pitágoras Imagem 1 Imagem 2 |
|
 O que é hipotenusa Parte 1 Acesse download |
- Durante e execução do áudio:
- Parar a execução no momento em que o professor encerra a explicação sobre o que é hipotenusa (três minutos e 35 segundos). Mostre aos alunos em uma das duas imagens projetadas anteriormente onde está o ângulo reto do triângulo e onde está a hipotenusa que fica do lado oposto do ângulo reto.
- Retome a execução do áudio e pare novamente quando o professor recita o teorema de Pitágoras o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (quatro minutos e sete segundos). Pergunte aos alunos se eles perceberam alguma diferença entre o teorema recitado no áudio e o teorema estudado na aula anterior por meio do vídeo. Espera-se que eles percebam que o teorema foi apresentado de duas formas, no vídeo ele começa com a soma dos quadrados dos catetos e no áudio ele começa com o quadrado da hipotenusa. Explique aos alunos que se trata da mesma igualdade, ou seja, dizer que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa é o mesmo que dizer que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Faça isso mostrando os dois formatos da fórmula na lousa. Aproveite para mostrar também que eles encontrarão a hipotenusa em materiais variados sendo identificada com a letra h e ou com a letra a.
- Retome a execução do áudio até o final e comente com os alunos sobre a diferença com que a questão histórica é tratada no vídeo e o modo como esta mesma questão é tratada no áudio. No vídeo o teorema é atribuído a Pitágoras, já no áudio o professor explica que se trata da escola pitagórica. Informar aos alunos que essas controvérsias em relação à história são comuns e nos fazem olhar para o conhecimento de forma relativa.
|
O que é hipotenusa Parte 2 Acesse download |
3ª Aula - avaliação diagnóstica de aprendizagem referente ao conteúdo trabalhado
- Para avaliar a aprendizagem dos alunos sugere-se trabalhar com um problema simples de aplicação do teorema como, por exemplo, o problema que usamos na justificativa desta aula que é: “uma escada de 5 m de comprimento está apoiada num muro. O pé da escada está afastado 3 m da base do muro. Qual é a altura, no muro, que a escada alcança?”. Neste caso, sugere-se escrever na lousa a fórmula do teorema de Pitágoras e representar a situação do enunciado do problema com um desenho. Dar um tempo para os alunos resolverem o problema, podendo ser em grupos de até três alunos e discutindo as soluções encontradas fazendo as intervenções necessárias. Aqui é importante valorizar as estratégias de resolução corretas usadas pelos alunos como também fazê-los refletirem sobre encaminhamentos de resolução incorretos
- Caso os alunos não consigam resolver o problema em um intervalo de tempo de 30 minutos, o professor pode resolver o problema na lousa com os alunos acompanhando a resolução.
|
 Artigo Acesse download |
|
 Teorema de Pitágoras Acesse |
