Relato: Teorema de Pitágoras
Autor: Eunice Aparecida WurtziusE-mail: eunice.wurtzius@gmail.com
Instituição: Colégio Estadual Rui Barbosa
Município: Pato branco – PR
Conteúdo: Teorema de Pitágoras
Série: 7ª e 8ª / 8º e 9º ano
Este material foi elaborado como requisito de avaliação final da oficina GeoGebra, sob a orientação do docente, acessor pedagógico Ivonei de Almeida, da equipe da coordenação Regional de Tecnologia Educacional do Núcleo Regional de Educação, de Pato Branco.
Justificativa
O Teorema de Pitágoras possui inúmeras aplicações nas diversas atuações do homem como medições de terra, construções, etc. O teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta na área da geometria. Esse teorema é atribuído ao filósofo grego Pitágoras de Samos, fundador da escola pitagórica, voltada para estudos matemáticos relacionados à natureza. Ele procurava explicar tudo através dos números. O Teorema de Pitágoras é atribuído ao triângulo retângulo, onde ele relaciona os catetos e a hipotenusa através da seguinte lei de formação: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. É nesse sentido que essa proposta de atividade se justifica.Objetivos
- Desenvolver o interesse no aluno pelo uso dos recursos tecnológicos (software GeoGebra) como instrumento que pode auxiliar na construção do conhecimento.
- Demonstrar que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.
- Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos.
Encaminhamento Metodológico
Inicialmente, apresentar para a turma o vídeo, de três minutos, sobre o Teorema de Pitágoras.Depois, discutir sobre a importância do Teorema de Pitágoras em nosso cotidiano.
Realizar aula expositiva demonstrando que a área do quadrado construído sobre a hipotenusasó é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos só é verificada no triângulo retângulo.
Em seguida, utilize o software GeoGebra, nos computadores do Laboratório de Informática, para a realização dos seguintes exercícios.
Exercício 1 - Provando Teorema de Pitágoras
a) Construa um segmento AB.
b) Trace uma perpendicular passando pelo ponto A.
c) Determine o cateto de medida 3 sobre essa perpendicular.
d) Com a ferramenta Polígono, feche o triângulo.
e) Com a ferramenta Polígono regular, encontre os quadrados a partir de cada um dos lados.
f) Determine as áreas dos quadrados criados.
g) Verifique se a soma das medidas das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à medida da área do quadrado construído sobre a hipotenusa.
Exercício 2 - Provando através das áreas do semicírculo
a) Construa um segmento AB.
b) Trace uma perpendicular passando pelo ponto A.
c) Determine o cateto de medida 3 sobre essa perpendicular.
d) Com a ferramenta Polígono, feche o triângulo.
e) Determine o ponto médio dos lados do triângulo.
f) Utilize a ferramenta Setor circular, dados o centro e dois pontos.
g) Determine as áreas das semicircunferências.
h) Verifique se as áreas são equivalentes.
