Sequência de Aulas - Distância entre dois pontos no Plano Cartesiano
Autora: Professora Dolores Follador
1. Nível de ensino: Ensino Médio
2. Conteúdo Estruturante: Geometrias
2.1 Conteúdo Básico: Geometria Analítica
2.2 Conteúdo Específico: Distância entre dois pontos no plano cartesiano
3. Objetivos:
- compreender o conceito de plano cartesiano.
- aprender a marcar pontos no plano cartesiano.
- aprender a calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
4. Número de aulas estimado: 5 aulas de 50 minutos cada
5. Justificativa
Nesta sequência de aulas o estudante terá oportunidades para rever o conceito de plano cartesiano e o modo como se marcam pontos nesse plano.
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O aluno aprenderá a calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano para resolver problemas contextualizados.
A aprendizagem desses conceitos e conteúdos é fundamental para a continuidade dos estudos de Matemática no Ensino Médio, pois, como bem pontuado por Richit (2005, p. 40),
a Geometria Analítica tem a Álgebra como sua aliada mais importante, além de que é por meio deste método de estudo que Geometria e Álgebra se relacionam, pois problemas de Geometria são resolvidos por processos algébricos e relações algébricas são interpretadas geometricamente e esta transição é um processo de suma importância à construção do conhecimento nessa área.
Além disso, como se pode constatar nesta sequência de aulas, é importante dar acesso a conteúdos de geometria analítica ao estudante do Ensino Médio, pois se trata de uma área da matemática que tem aplicações em diversos campos da atividade humana, como, por exemplo, na arquitetura e nas artes. Ou, conforme afirma Santos (2008, p. 18),
deve-se oportunizar ao estudante do Ensino Médio o conhecimento desse método que transforma problemas geométricos em algébricos através de equações ou inequações, pela sua importância no processo histórico de construção do conhecimento matemático (e em outras áreas que fazem uso de resultados matemáticos como: Física, Astronomia...) e como ferramenta para resolução de problemas matemáticos. Uma abordagem correta também serve para desvincular a álgebra da simples e retroativa ideia de aritmética simbólica.
Assim, nesta sequência de aulas será trabalhado com dois fundamentos básicos da geometria analítica, que são: a localização de pontos no plano cartesiano e a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
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7. Relações interdisciplinares
Esta sequência de aulas tem aproximações com Geografia, na medida em que os alunos aprenderão a marcar pontos em sistemas de coordenadas cartesianas e que esse conhecimento é útil para localização de coordenadas no espaço geográfico.
A Física se utiliza do plano cartesiano e do cálculo da distância entre dois pontos em problemas de deslocamento.
A sequência tem também aproximações com a arte, na medida em que um dos vídeos aborda a técnica do pontilhismo criada pelo pintor francês Georges Seurat (1859–1891).
8. Aprendizagem esperada
Espera-se que após esta sequência de aulas os alunos sejam capazes de localizar e marcar pontos em um sistema de coordenadas cartesianas bem como calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano para resolver problemas contextualizados.
Referências
RICHIT, Adriana.
Projetos em Geometria Analítica usando Software de Geometria Dinâmica:Repensando a Formação Inicial Docente em Matemática.Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual Paulista. Rio Claro/SP: Unesp, 2005. 169 p.
SANTOS, Ricardo de Souza.
Tecnologias digitais na sala de aula para aprendizagem de conceitos de geometria analítica: manipulações no software Grafeq. Porto Alegre: UFRGS, 2008. 136 p.
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