Disciplina - Matemática

Solução do Problema A Idade da Razão

Ilustração do problema a idade da razão.

Este problema foi resolvido por:
- Robyson Aggio - UNICENTRO - Irati - PR
- Reinaldo Grola, Rogério W. Dariva e
Fabio Teodoro - C. E. Geremias Lunardelli -
- Lunardelli - PR
- Henrique José Kempner - C. E. Júlio Nerone - Campo Largo - PR
- Franciele Buss Fresck - C. E. Tancredo Neves - Medianeira - PR

Parabéns!
Solução enviada por Franciele Buss Fresck

As idades são 3, 3 e 8, pois, se são 3 filhas em vinte anos a mais velha tem 20 anos ou menos e, se o produto das suas idades soma 72, há algumas possibilidades, basta decompor o número 72 em 3 fatores, conforme tabela:

Números                    Soma
1, 4 e 18                         23
1, 6 e 12                         19
1, 8 e 9                           18
2, 2 e 18                         22
2, 3 e 12                         17
2, 4 e 9                           15
2, 6 e 6                           14
3, 3 e 8                           14
3, 4 e 6                           13

Nós não sabemos o número do prédio, mas o professor o vê. Então, se ao ver ele não sabe com certeza quais são as idades, é porque pode ter mais de uma possibilidade. Assim, sobram as duas possibilidades: 2, 6 e 6 cuja soma é 14 e; 3, 3 e 8 cuja soma é 14.

Quando o pai diz que a filha mais velha faz piano, deixa claro que há somente uma filha mais velha. Apenas na situação delas terem idades 3, 3 e 8 anos é que há uma mais velha. Na outra opção há duas filhas mais velhas com 6 anos.


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