Sugestão de atividade - Raio e altura de um recipiente cilíndrico de volume dado
Coloque este problema para os alunos: Qual deve ser o raio e a altura de um recipiente cilíndrico que tenha volume igual a 1,2 dm3 , e que tenha a menor área superficial possível?É interessante que neste momento o professor deixe os alunos fazerem análises e tentativas.
Vamos considerar os dados e determinar a área superficial em função do raio:
Esta função facilita a visualização da área mínima quando construímos uma tabela e/ou um gráfico no plano cartesiano.
Podemos usar planilhas eletrônicas para analisar o problema. Crie com os alunos uma planilha que represente o problema como mostra a figura:
Repare que agora fica fácil visualizar a menor área neste contexto. Quando o conjunto de dados é extenso, a utilização de gráficos pode facilitar a busca do ponto mínimo. Veja:
Conclua a atividade, refletindo que neste caso trabalhamos com um plano cartesiano, portando usamos apenas duas variáveis explícitas, a área superficial e o raio do cilindro. Como seria se a forma fosse um paralelepípedo? Esse questionamento nos leva a terceira atividade.
Esta atividade foi extraída da aula Volume x Área Superficial uma Questão de Economia do professor Guilherme Erwin Hartung - Petrópolis-RJ. Disponível no Portal do Professor/MEC. Acessado em 15/07/2013. Todas as informações contidas nela são de responsabilidade do autor.
