Solução do Problema Toco de Tofú
 Este problema foi resolvido por:- Juliano Pagno - Colégio Estadual Leocadia Braga Ramos - Pinhais - PR. - Neiva Prado Leão - Colégio Estadual Lúcia Bastos - Curitiba - PR. - Leonardo Limas - UFPR - Curitiba Resolução enviada por Juliano PagnoParabéns! Minha proposta de resolução ficou da seguinte forma: Primeiro tentei fazer uma divisão dos quadros de maneira que pudesse fazer vários cortes, nesse passo usei a potência de dois (2*2*2*2*2*2=64) para poder calcular os cortes possíveis, dividindo da seguinte forma os quadros seguintes de 64 p/32 p/16 p/8 p/4 p/2 p/1. Consegui fazer sete cortes por lado ficando 7/7/7= num total de vinte e um.  Acesse a sistematização da resolução encaminhada por Juliano Pagno Resolução publicada na fonte Divida o bloco em dois e siga os passos: 1º - 1 pedaço de 64 cm e 1 de 37 cm; 2º - 2 pedaços de 32 cm, 1 de 18 cm e 1 de 19 cm; 3º - 4 de 16 cm, 3 de 9 cm e 1 de 10 cm; 4º - 8 de 8 cm, 3 de 4 cm e 5 de 5 cm; 5º - 16 de 4 cm, 11 de 2 cm e 5 de 3 cm; 6º - 37 de 2 cm e 27 de 1 cm; 7º - No final, 101 pedaços de 1 cm x 102 cm x 103 cm. Corte nas outras dimensões, que também têm 64 como a maior potência de 2. Logo, o número de cortes será 7 para elas, também. Ou seja, precisaremos de 21 cortes ao todo. Resolução enviada por Leonardo Limas O paralelepípedo de tofu mede 101x102x103 = 1.061.106cm³ o que faz com que tenhamos que ter 1.061.106 cubos de tofu de 1x1x1cm. Sempre cortando o mais próximo possível da metade e rearranjando sempre as maiores dimensões para o corte temos que para cada corte o número de peças dobra: então 2^n deve ser maior que 1.061.106 para n = 20 temos 1.048.576 peças, o que não satisfaz então a resposta é 21 cortes. |
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