Relato: Unidade de tempo e ângulos
Autora: Luiza KupchakE-mail: luizasetti@hotmail.com
Instituição: Colégio Estadual de Pato Branco
Município: Pato Branco - PR
Conteúdo: Unidade de tempo e ângulos
Série: 5ª / 6º ano
Este material foi elaborado como requisito de avaliação final da oficina de GeoGebra sob orientação do docente, Assessor Pedagógico Ivonei Almeida, da equipe da Coordenação Regional de Tecnologia Educacional do Núcleo Regional, de Pato Branco.
Justificativa
O tempo é uma unidade de medida importante tanto para o cidadão comum como para o meio científico. Todos nós temos que saber as horas para podermos organizar uma sequência de eventos no intervalo de tempo de um dia. No meio científico é necessário que saibamos a duração de certo evento, e muitas grandezas físicas dependem do tempo, como, por exemplo, a velocidade (distância percorrida dividida pelo tempo gasto no percurso), aceleração (distância percorrida dividida pelo tempo gasto no percurso ao quadrado), etc. O tempo é uma grandeza fundamental da física definida pelo SI. Podemos estabelecer como padrão de tempo qualquer fenômeno que se repita periodicamente. Um exemplo é o período de rotação da Terra, que representa o intervalo de tempo de 24h, ou um dia. E as horas podem ser observadas por relógios analógicos os quais podemos relacionar matematicamente com ângulos e giros. É o que faremos na atividade aqui proposta.Objetivos
- Construir um relógio analógico para que os educandos aprendam a ler as horas nesse tipo de instrumento.
- Reconhecer ângulos com mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos utilizando o software GeoGebra.
Encaminhamento metodológico
Utilizando o software GeoGebra para a construção de um relógio, trabalhar com a compreensão da unidade de tempo, reconhecendo as horas e relacionando o movimento dos ponteiros com a alteração dos ângulos. No final da atividade, discutir com os alunos analisando os resultados obtidos.Referências
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVARES, Ayrton. Matemática: fazendo a diferença. São Paulo: FTD, 2008.DANTE, Luiz Roberto. Matemática. São Paulo: Ática, 2005. v. único.
GUELLI, Oscar. Dando corda na trigonometria. São Paulo: Ática, 1999. (Coleção Contando a História da Matemática)
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares para a Educação Básica. Matemática. Curitiba: Seed, 2007.
Atividade 1: Construindo o relógio
1. Abrir o software GeoGebra (versão 3.2.). Clicar no ícone Seletor e em um ponto na tela. Na janela que se abrirá, escolha a opção Ângulo e clique em Aplicar. Será criado um seletor com unidade ?, que poderá ter uma variação de 0ª a 360º.
2. Digitar na caixa de entrada o ponto A=(0,0) e teclar Enter.
3. Selecionar a ferramenta Círculo dado centro e raio, clicar no ponto A e digitar na janela que se abrirá o valor 2. Clicar OK.
4. Na caixa de entrada, digitar o ponto B=(2,0) e clicar Enter.
5. Na ferramenta Ângulo, selecionar Ângulo com amplitude fixa. Clicar no ponto B e no ponto A, nessa sequência. Na caixa que se abrirá, digitar ? e clicar OK. Aparecerá o valor do ângulo ?, que está diretamente relacionado com o seletor, e será criado o ponto B’ na circunferência.
6. Selecionar a opção Semi reta, definida por dois pontos. Clicar no ponto A e no B’.
7. Selecionar a ferramenta Interseção de dois objetos e clicar no eixo y e no círculo determinado pelos pontos C e D.
8. Selecionar a opção Vetor, definido por dois pontos. Clicar no ponto A e no ponto C, onde teremos o ponteiro dos minutos. Novamente clicar na opção Vetor definido por dois pontos, pontos A e B`, e em Termos o ponteiro das horas.
9. Clicar no vetor e, pressionando o botão direito do mouse, clicar em Propriedades. Alterar a cor de um dos ponteiros para azul e o estilo, para pontilhado. No outro outro ponteiro, somente alterar a cor para azul.
10. Dividir o círculo em 12 partes iguais para identificar as horas. Para determinar esses pontos, utilizar a ferramenta Ângulos com amplitude fixa e utilizar o valor de 30 graus. Cada ponto determinado no círculo deverá ser relacionado pelas horas.
11. Utilizar a ferramenta Inserir texto para identificar os pontos de 1 a 12. Esconder os eixos e os pontos desnecessários.
12. Movimentar o ponteiro no sentido horário e anti-horário e descrever o que acontece com os ângulos.
Atividade 2: Observando os ponteiros do relógio, decorridas 3h, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?
Atividade 3: Determinar o ângulo formado pelos ponteiros do relógio, quando marca:
a) 6h
b) 2h
c) 11h
Atividade 4: Quando o ângulo for de 180 graus , que horas marcará o relógio?
Atividade 5: Os dois ângulos formados pelos ponteiros do relógio, às 8h, marcam respectivamente?
