Relato: Geometria Plana - Simetria

Nome do autor: Celso Portes Medina
E-mail: cpmedina@gmail.com
Instituição: Núcleo Regional de Educação
Município: Pato Branco- Pr
Conteúdo: Geometria Plana - Simetria
Série: 2º ano do Ensino Médio

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Relato

As simetrias estão presentes no nosso cotidiano, na natureza, na arte, em formas geométricas, nas equações matemáticas e entre outros. Neste trabalho propõem-se atividades de simetria plana, mas as ideias podem ser usadas também no estudo da simetria espacial. Partindo da exploração do deslumbrante mundo das formas geométricas, embasados no caráter lúdico, tecnológico e na importância matemática do tema, desenvolvemos atividades com recursos computacionais, mais especificamente com o software GeoGebra. Por ser um recurso novo, acreditamos que despertará o interesse nos alunos e proporcionará um melhor aprendizado quando comparado ao estudo de simetria apenas com recursos convencionais, pois esse software possui recursos que permitem aos alunos verificarem todo o processo de construção e reflexão de uma imagem e sua imagem simétrica. Ressaltamos que as atividades sugeridas deverão ser realizadas no laboratório de informática, onde deverá ser também apresentada a teoria relacionada ao conteúdo, além da realização das atividades no GeoGebra.

Atividades

1- Simetria Axial ou Reflexão

Refletir um objeto significa produzir sua imagem no espelho. Reconhecemos a simetria axial pela presença de um eixo de simetria - a linha do espelho.

Atividade 1

a) Usando a ferramenta “reta definida por dois pontos”, construa a reta r;
b) Crie um polígono P qualquer, situado totalmente em um mesmo lado da reta r;
c) Com a ferramenta “reflexão com relação a uma reta” clique no polígono P e depois na reta r ;
d) Modifique a cor de P' e Movimente a reta r e descreva o que acontece em relação à posição do polígono P'.
e) Você consegue colocar P' sobre P?
f) Utilizando a ferramenta distância, determine a distância dos pontos dos vértices de P em relação ao seu simétrico em P'.

2- Simetria de Translação
Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refleti-lo. Cada translação tem um sentido e uma distância.

Atividade 2
a) Crie um hexágono C , regular de lado 3 cm;
b) Crie um vetor v, exterior a C;
c) Com a ferramenta “transladar por um vetor” clique no polígono C e depois no vetor v. Que figura parece na tela do GeoGebra? Que forma ela possui?
d) Movimente o ponto extremo final do vetor v e descreva o que acontece.

Referências

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Curitiba: Seed, 2008.